公開鍵暗号｜サイバーセキュリティ

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🎓 レベル：標準　|　重要度：A（必須） 📎 前提：対称鍵暗号とハッシュ

要点（BLUF）

公開鍵暗号は鍵を「公開鍵」と「秘密鍵」のペアに分ける。公開鍵で暗号化したものは対の秘密鍵でしか復号できない。
これにより鍵配送問題が解ける。相手の公開鍵は誰に見られてもよいので、事前の安全な共有が不要。
安全性は「逆向きの計算が現実的時間でできない」数学的困難性（素因数分解・離散対数・楕円曲線）に依存する → 数理分野へ。

概念：鍵を2つに分ける発想

対称鍵暗号（対称鍵暗号とハッシュ）の弱点は、通信前に同じ鍵を安全に渡さねばならないことでした。公開鍵暗号はこれを鍵を2つに分けることで解きます。

公開鍵（public key）：誰に配ってもよい。暗号化（や署名検証）に使う。
秘密鍵（private key）：本人だけが持つ。復号（や署名作成）に使う。

公開鍵で施錠したものは、対の秘密鍵でしか開けられません。だから公開鍵は名刺のように配れます。盗み見られても、復号には秘密鍵が要るので安全です。

仕組み：一方向の数学的「落とし戸」

公開鍵暗号は「片方向は簡単、逆は困難」な数学関数（落とし戸付き一方向関数）に基づきます。

RSA：巨大な2つの素数の積は作りやすいが、積から素数に素因数分解するのは困難。
楕円曲線暗号（ECC）：楕円曲線上の点の演算は容易だが、その離散対数を解くのは困難。同じ強度を短い鍵で実現でき、現代の既定になりつつある。

数学的な土台（素因数分解・離散対数・楕円曲線群）は数理分野で深掘りします。ここでは「逆計算が現実時間で不可能だから安全」という使う側の理解にとどめます。

⚠️ 将来：十分に強い量子計算機は RSA/ECC の困難性を崩しうるため、**耐量子暗号（PQC）**への移行が標準化中（要最新確認）。設計時は移行のしやすさ（クリプトアジリティ）も考慮します。

図解：公開鍵で施錠、秘密鍵で解錠

flowchart LR
    A["送信者"] -->|"受信者の公開鍵で暗号化"| C["暗号文"]
    C -->|"ネットワーク（盗聴されてもよい）"| B["受信者"]
    B -->|"自分の秘密鍵で復号"| P["平文"]
    note["公開鍵は配ってよい・秘密鍵は本人だけ"]

仕組み：実務はハイブリッド暗号

公開鍵暗号は対称鍵暗号よりずっと遅いので、大きなデータをそのまま暗号化しません。実際はハイブリッドにします。

通信用の使い捨て対称鍵（セッション鍵）を生成する。
その鍵を相手の公開鍵で暗号化して渡す（鍵配送問題の解決）。
本文は速い対称鍵暗号（AES）で暗号化する。

つまり「鍵の受け渡しは公開鍵、本文は対称鍵」。これが TLS（TLSと安全な通信）の基本構造です。

防御側の使い方／設定

鍵長を十分に：RSA は 3072 bit 以上、ECC は 256 bit 以上が目安（要最新確認）。
秘密鍵を厳重に保管：HSM や OS のキーストアへ。漏れたら全部破られる。鍵の保管はシークレット管理。
生の RSA を使わない：適切なパディング（OAEP）付きライブラリを使う。自前実装は避ける。
クリプトアジリティ：アルゴリズムや鍵長を後で差し替えられる設計にする（PQC 移行に備える）。

なぜ安全か：非対称性が配送を不要にする

公開鍵暗号の安全性は「公開鍵から秘密鍵を逆算できない」という非対称性にあります。暗号化に必要な情報（公開鍵）を全公開しても、復号に必要な情報（秘密鍵）は導けない。だから事前の安全な共有路がいらず、対称鍵暗号で困っていた鍵配送問題が消えます。

仕組みの直観

公開鍵暗号は南京錠を大量にばらまくイメージです。誰でも手に入る開いた南京錠（公開鍵）で箱を閉められますが、その鍵（秘密鍵）はあなたしか持っていません。だから知らない相手からでも、あなた宛ての箱に安全に施錠して送れます。RSA や ECC は「閉めるのは簡単、鍵なしで開けるのは天文学的に大変」な錠前です。

⚠️ よくある誤解・設定ミス

「公開鍵暗号は対称鍵より安全」だと思う：用途が違うだけ。速度の都合で実務はハイブリッド。
秘密鍵をサーバの平文ファイルに置く：漏えいで全崩壊。キーストア/HSM へ（シークレット管理）。
鍵長が短い・古い：強度不足。推奨鍵長は更新されるので要最新確認。
公開鍵の真正性を確かめない：偽の公開鍵をつかまされると中間者攻撃に弱い。だから証明書（デジタル署名と証明書（PKI））で公開鍵の持ち主を保証する。

対応 lab

公開鍵の「署名／検証」側の実証は次トピックの security-study/labs/digital_signature_demo.py（Ed25519）で行います。本トピックは鍵配送の概念整理が中心です。