statistics // データ分析の体系
統計検定
統計検定4級〜1級を「級」ではなく概念ドメイン（Phase）で体系化した全116ノート。各トピックが対象とする級は本文のバッジで示しています。
なぜ学ぶのか
- 根拠ある結論を出せる。ばらつきの中の規則を見抜き、思い込みでなく数字で語れます。
- 不確実性を測れる。「どれだけ確かか」を確率・区間・p値で定量化し、意思決定に使えます。
- あらゆる分野の共通言語。研究・ビジネス・機械学習の土台で、他の全分野の出発点になります。
こんな場面で役立つ
- A/Bテスト施策の差が偶然か本物かを検定で判定する。
- 調査・推定標本から母集団を推定し、誤差の幅まで示す。
- 品質管理工程のばらつきを管理図で監視・改善する。
- 要因分析回帰で「何が結果を動かすか」を定量化する。
統計検定4級〜1級の範囲を「級」でなく概念ドメインで並べ替え、記述統計から確率・推定検定・回帰・多変量・ベイズ・確率過程までを全116ノートに整理しました。各トピックの対象級はバッジで表示。応用は機械学習・ベイズ統計・時系列分析へ相互リンクしています。
カリキュラム（概念ドメイン別）
目次・級別インデックス
Phase 1 ── データの記述（記述統計）
- 記述統計・データの記述（Phase 1 目次） 4級・3級・2級 頻出
- データの種類と尺度水準 4級 頻出
- 統計グラフの読み方（棒・折れ線・円・帯）と誤解を招くグラフ 4級 頻出
- 度数分布表とヒストグラム ── 階級・相対度数・累積度数とスタージェスの公式 4級・3級 頻出
- 代表値 ── 平均・中央値・最頻値の定義と使い分け（外れ値への強さ・歪んだ分布での大小関係） 4級・3級 頻出
- 散らばり（ばらつき）の指標 ── 範囲・四分位範囲・分散・標準偏差・変動係数（なぜ偏差を2乗するか／なぜn−1で割るか） 3級・2級 頻出
- 箱ひげ図と外れ値 ── 5数要約・ひげの2流派・1.5×IQRルール（なぜ係数が1.5なのか／約2.7σ・0.7%） 3級・2級 頻出
- 標準化（z得点）・偏差値・チェビシェフの不等式 ── 標準化≠正規化／偏差値に上限なし／どんな分布でも成り立つ歯止め 2級 頻出
- 時系列データの処理 ── 指数・増減率・移動平均・成長率（なぜ成長率は幾何平均なのか） 4級・3級・2級 頻出
- 2変数の記述（散布図・共分散・相関係数）── 相関≠因果／rは直線関係しか測れない／外れ値1点で激変 3級・2級 頻出
- クロス集計表・行/列比率・連関 ── 同じ表でも「何で割るか」で結論が変わる 4級・3級・2級 頻出
Phase 2 ── 確率
- 確率（Phase 2 目次） 4級・3級・2級・準1級・1級 頻出
- 場合の数・順列・組合せ 4級・3級 頻出
- 確率の基本（定義・加法定理・乗法定理） 4級・3級 頻出
- 条件付き確率・独立性・全確率の定理 3級・2級 頻出
- ベイズの定理 2級 頻出
- 確率変数（離散・連続）と期待値・分散 2級 頻出
- 期待値・分散の性質（線形性・和の分散・共分散） 2級・準1級 頻出
- 同時分布・周辺分布・条件付き分布 準1級 頻出
- 確率変数の変換・モーメント母関数・積率 準1級・1級 頻出
- 大数の法則（弱法則・強法則） 2級・準1級 頻出
- 中心極限定理（CLT） 2級・準1級 頻出
Phase 3 ── 確率分布・標本分布
- 確率分布・標本分布（Phase 3 目次） 3級・2級・準1級 頻出
- ベルヌーイ分布・二項分布 2級 頻出
- ポアソン分布 2級・準1級 頻出
- 幾何分布・超幾何分布・負の二項分布 準1級
- 一様分布（連続一様分布） 2級
- 正規分布（標準正規・標準化） 2級 頻出
- 指数分布・ガンマ分布・ベータ分布 準1級
- 二項分布の正規近似 2級 頻出
- 標本平均・標本比率の標本分布（標準誤差） 2級 頻出
- t分布・カイ二乗分布・F分布（標本分布の三役） 2級・準1級 頻出
- 順序統計量の分布 準1級・1級
Phase 4 ── 推定・仮説検定
- 推定・仮説検定（Phase 4 目次） 2級・準1級・1級 頻出
- 点推定（推定量の良さ：不偏性・一致性・有効性・十分性） 2級・準1級 頻出
- 推定量の評価（MSE・フィッシャー情報量・クラメール・ラオの不等式） 準1級・1級
- 最尤法・モーメント法（推定量の作り方と最尤推定量の漸近論） 準1級・1級 頻出
- 区間推定（母平均・母比率・母分散の信頼区間） 2級 頻出
- 仮説検定の枠組み（帰無仮説・対立仮説・p値・有意水準） 2級 頻出
- 第一種の過誤・第二種の過誤・検出力（2種類の誤りとトレードオフ・サンプルサイズ設計） 2級・準1級 頻出
- 母平均の検定（1標本・2標本t検定） 2級 頻出
- 母比率・母分散の検定 2級 頻出
- カイ二乗検定（適合度・独立性） 2級 頻出
- ノンパラメトリック検定（符号・順位和・Wilcoxon） 準1級
- 尤度比検定・Wald検定・スコア検定 準1級・1級
- 多重比較 準1級
Phase 5 ── 回帰・線形モデル
- 回帰・線形モデル（Phase 5 目次） 2級・準1級・1級 頻出
- 単回帰分析 2級 頻出
- 残差分析・回帰診断 2級・準1級
- 重回帰分析 準1級 頻出
- 一般化線形モデル（ロジスティック・ポアソン回帰） 準1級・1級 頻出
- 正則化（リッジ・Lasso） 準1級
- 分散分析 2級・準1級 頻出
Phase 6 ── 多変量解析
- 多変量解析（Phase 6 目次） 準1級・1級 頻出
- 分散共分散行列・相関行列 準1級
- 主成分分析（PCA） 準1級 頻出
- 因子分析 準1級
- 判別分析 準1級
- クラスター分析 準1級
- 正準相関分析 準1級・1級
- 多次元尺度構成法（MDS） 準1級
- 多変量正規分布 準1級・1級 頻出
Phase 7 ── ベイズ統計・実験計画
- ベイズ統計・実験計画（Phase 7 目次） 2級・準1級・1級 頻出
- フィッシャーの3原則 2級 頻出
- 乱塊法・ラテン方格 準1級
- 直交表 準1級・1級
- 事前分布・事後分布・ベイズ更新 準1級 頻出
- 共役事前分布 準1級・1級
- ベイズ推定・MAP推定 準1級・1級
- MCMC（マルコフ連鎖モンテカルロ） 準1級・1級
Phase 8 ── 確率過程・時系列・応用
- 確率過程・時系列・応用（Phase 8 目次） 2級・準1級・1級 頻出
- 標本調査法 2級・準1級
- 時系列解析（定常性・ACF/PACF・AR・MA・ARMA・ARIMA） 準1級・1級 頻出
- 確率過程（マルコフ連鎖・ポアソン過程） 準1級・1級
- 生存時間解析 準1級・1級
- 欠測データ・EMアルゴリズム 1級
- ブートストラップ・ジャックナイフ 準1級・1級
Phase 9 ── 統計応用（1級）
- 1級「統計応用」（Phase 9 目次） 1級 頻出
- 研究の種類 1級
- ガウス・マルコフの定理とGLS 1級 頻出
- 状態空間モデル 1級
- ブラウン運動 1級
- SVM・非線形回帰・プロビット分析 1級
- 統計的因果推論・傾向スコア 1級
- 人文科学分野ハブ（Phase 9） 1級
- 数量化理論（I〜IV類） 1級
- コレスポンデンス分析 1級
- 構造方程式モデル・パス解析 1級 頻出
- 項目反応理論とテスト理論 1級 頻出
- 潜在クラス分析 1級
- 社会科学分野ハブ（Phase 9） 1級
- 操作変数法・同時方程式（2SLS） 1級 頻出
- 質的選択・切断回帰モデル 1級
- パネルデータ分析 1級 頻出
- 計量時系列の発展（単位根・共和分・ARCH/GARCH） 1級 頻出
- 経済指数 1級
- 理工学分野ハブ（Phase 9） 1級
- 品質管理 1級 頻出
- デルタ法と漸近理論の応用 1級
- 線形推測 1級
- 空間統計 1級
- 医薬生物学分野ハブ（Phase 9） 1級
- 疫学研究デザイン 1級 頻出
- 効果の指標 1級 頻出
- カテゴリカルデータ解析の応用 1級 頻出
- 交絡の調整 1級
- 診断検査の性能評価（感度・特異度・PPV・ROC） 1級
- 処置効果・繰り返し測定 1級
- メタアナリシス 1級
- 競合リスク・線形混合モデル 1級