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確率 ── Phase 2 目次

このドメインの位置づけ

• 関わる級：4級（場合の数・確率の基本）〜 準1級・1級（MGF・変数変換・極限定理の理論）まで、級をまたいで段階的に深まる。
• 出題比重の目安（※目安・年度依存は要最新確認）：3級・2級で配点が大きい（確率・条件付き確率・期待値分散）。準1級・1級ではMGF・同時分布・変数変換・極限定理が理論的に問われる。
• 前提とするドメイン：記述統計・データの記述（Phase 1 目次）（記述統計）── とくに散らばり・標準化の感覚。
• 土台になる先：確率分布・標本分布（Phase 3 目次）（確率分布）、Phase 4（推定・検定）以降すべて。期待値・分散の性質と中心極限定理は推測統計の心臓部。

トピック一覧

1. 場合の数・順列・組合せ（4級・3級）── 順列・組合せ、二項係数
2. 確率の基本（定義・加法定理・乗法定理）（4級・3級・2級）── 定義・加法定理・乗法定理
3. 条件付き確率・独立性・全確率の定理（3級・2級・準1級）── 標本空間の縮小、独立
4. ベイズの定理（2級・準1級）── 事前→事後、原因の確率
5. 確率変数（離散・連続）と期待値・分散（3級・2級）── 離散・連続、期待値・分散の定義
6. 期待値・分散の性質（線形性・和の分散・共分散）（2級・準1級）── 線形性・和の分散・共分散
7. 同時分布・周辺分布・条件付き分布（2級・準1級）── 多変数の確率
8. 確率変数の変換・モーメント母関数・積率（準1級・1級）── 変数変換・ヤコビアン・MGF
9. 大数の法則（弱法則・強法則）（2級・準1級）── 標本平均の収束（弱法則・強法則）
10. 中心極限定理（CLT）（2級・準1級）── 標準化和が正規へ収束

関連ドメイン

• 記述統計・データの記述（Phase 1 目次）（記述統計）── 確率の前提となる土台
• 確率分布・標本分布（Phase 3 目次）（確率分布・標本分布）── 本ドメインの確率変数論を具体的な分布で展開する次のドメイン