確率分布・標本分布 ── Phase 3 目次
このドメインの位置づけ
- 関わる級：3級・2級・準1級。各種分布の形状と性質、標本統計量の分布を扱う。
- 出題比重の目安（※目安・年度依存は要最新確認）：2級では二項・ポアソン・正規・標本分布が頻出。準1級では指数・ガンマ・ベータ、t/χ²/F分布、順序統計量まで広がる。
- 前提とするドメイン：確率（Phase 2 目次）（確率）── 確率変数・期待値分散・MGF・極限定理。
- 土台になる先：Phase 4（推定・検定）── 標本分布（t/χ²/F）が検定統計量の基礎になる。
トピック一覧
- ベルヌーイ分布・二項分布（2級）── 成功回数の分布、正規/ポアソン近似
- ポアソン分布（2級・準1級）── まれな事象の回数、二項の極限、ポアソン過程
- 幾何分布・超幾何分布・負の二項分布（準1級）── 初成功までの試行・非復元抽出・過分散
- 一様分布（連続一様分布）（2級）── 区間で密度一定、確率＝面積、逆関数法の種
- 正規分布（標準正規・標準化）（2級）── 標準化・標準正規表・68-95-99.7則・再生性
- 指数分布・ガンマ分布・ベータ分布（準1級）── 無記憶性・指数の和＝ガンマ・ベイズ共役
- 二項分布の正規近似（2級）── ド・モアブル–ラプラス・連続補正
- 標本平均・標本比率の標本分布（標準誤差）（2級）── 標準誤差 σ/√n、CLTで正規近似
- t分布・カイ二乗分布・F分布（標本分布の三役）（2級・準1級）── 標本分布の三役、検定統計量の基礎
- 順序統計量の分布（準1級・1級）── 最大・最小・第k順序統計量、一様→ベータ
Phase 3 は全10トピックを整備済み。標本分布（t/χ²/F）は Phase 4 の検定統計量へ直結する。
関連ドメイン
- 確率（Phase 2 目次）（確率）── 各分布の期待値・分散・MGFの土台