1級インデックス

1級は「統計数理」＋「統計応用」の2科目（記述式）。応用は人文科学／社会科学／理工学／医薬生物学から1分野を選択。準1級までの知識が前提。以下は作成済みノートのうち1級レベルの内容を含むもの。 ⚠️ 1級「統計応用」の範囲表は 2015.5.8版が現行（要最新確認）。

確率（Phase 2）

確率変数の変換・モーメント母関数・積率（多変数のヤコビアン・特性関数・CLTの母関数証明）

確率分布・標本分布（Phase 3）

順序統計量の分布（最大・最小・第k順序統計量、一様→ベータ）

推定・仮説検定（Phase 4）

推定量の評価（MSE・フィッシャー情報量・クラメール・ラオの不等式）（クラメール・ラオの不等式・フィッシャー情報量）
最尤法・モーメント法（推定量の作り方と最尤推定量の漸近論）（最尤推定量の漸近正規性・漸近有効性・不変性）
尤度比検定・Wald検定・スコア検定（尤度比・Wald・スコアの3統計量、Wilksの定理・漸近χ²）

回帰・線形モデル（Phase 5）

一般化線形モデル（ロジスティック・ポアソン回帰）（指数型分布族・リンク関数・IRLS・デビアンス。ロジスティック/ポアソン回帰）

多変量解析（Phase 6）

正準相関分析（2変数群の相関最大化＝一般化固有値問題。準1級の概念＋1級の理論）
多変量正規分布（密度・線形変換閉性・条件付き分布＝回帰・無相関と独立の同値）

ベイズ統計・実験計画（Phase 7）

直交表（一部実施計画・交絡＝エイリアス・分解能の理論）
共役事前分布（指数型分布族の共役事前の一般論）
ベイズ推定・MAP推定（損失関数・ベイズリスク・ベイズ推定量の最適性）
MCMC（マルコフ連鎖モンテカルロ）（マルコフ連鎖・詳細釣り合い→定常分布、メトロポリス・ヘイスティングス法の収束理論）

確率過程・時系列・応用（Phase 8）

時系列解析（定常性・ACF/PACF・AR・MA・ARMA・ARIMA）（定常性・AR/MA/ARMA/ARIMA・Yule-Walker・単位根。準1級の同定＋1級の理論）
確率過程（マルコフ連鎖・ポアソン過程）（マルコフ連鎖の収束定理・状態分類・ポアソン過程の理論）
生存時間解析（Cox比例ハザードの部分尤度・比例ハザード仮定。医薬生物学で頻出）
欠測データ・EMアルゴリズム（EMのEステップ・Mステップ・観測尤度の単調増加の証明・正規混合への適用）
ブートストラップ・ジャックナイフ（経験分布の一致性・ブートCI・ジャックナイフのバイアス/分散・BCa）

統計応用（Phase 9）

1級「統計応用」。共通＋4分野（人文・社会・理工・医薬）。全体地図は 1級「統計応用」（Phase 9 目次）。典拠2015.5.8版範囲表。

共通事項（09-0X）

研究の種類（実験・観察・調査／交絡・無作為化／内的・外的妥当性）
ガウス・マルコフの定理とGLS（OLSがBLUE／不均一分散・系列相関への一般化最小二乗法）
状態空間モデル（状態・観測方程式／カルマンフィルタ＝逐次ベイズ更新）
ブラウン運動（ウィーナー過程／ランダムウォークの連続極限）
SVM・非線形回帰・プロビット分析（マージン最大化／プロビットの潜在変数定式化）
統計的因果推論・傾向スコア〔範囲表外〕（潜在結果・傾向スコア・IPW／観察データでの因果効果）

人文科学（09-1X）

全体地図は人文科学分野ハブ（Phase 9）。質的データの数量化と潜在変数モデル（Phase 6多変量が土台）。

数量化理論（I〜IV類）（I〜IV類＝重回帰・判別分析・コレスポンデンス分析・MDSへの対応）
コレスポンデンス分析（分割表の行・列を散布図に布置／総慣性＝χ²/n／数量化III類と同等）
構造方程式モデル・パス解析（共分散構造分析／測定方程式・構造方程式／適合度χ²・RMSEA）
項目反応理論とテスト理論（CTTの信頼性・妥当性／IRTのICC・a/b/c・情報量・不変性）
潜在クラス分析（観測カテゴリの背後の離散潜在クラス／局所独立／EMで推定）

社会科学（09-2X）

全体地図は社会科学分野ハブ（Phase 9）。計量経済学中心。内生性・パネル・非定常時系列（重回帰・09-02 GLS・Phase 8が土台）。

操作変数法・同時方程式（2SLS）（内生性でOLS不一致／操作変数の2条件／2SLS／識別条件）
質的選択・切断回帰モデル（多項・順序ロジット／IIA／トービット〔切断・打ち切り〕／ヘーキット）
パネルデータ分析（固定効果のwithin変換／変量効果GLS／ハウスマン検定）
計量時系列の発展（単位根・共和分・ARCH/GARCH）（単位根・見せかけの回帰／共和分・ECM／ARCH・GARCH）
経済指数（ラスパイレス・パーシェ・フィッシャー指数／実質値・デフレーター／ローレンツ曲線・ジニ係数）

理工学（09-3X）

全体地図は理工学分野ハブ（Phase 9）。品質管理・信頼性・漸近理論・線形推測（実験計画 Phase 7・多変量 Phase 6・確率過程 Phase 8 が土台）。◎Zack実務と親和。

品質管理（管理図〔 $\bar X$ -R・p・c〕／工程能力指数 $C_p$ ・ $C_{pk}$ ／信頼性・寿命分布・直列/並列系）
デルタ法と漸近理論の応用（ $g(\hat\theta)$ の漸近分散／分散安定化変換〔 $\arcsin\sqrt{\hat p}$ ・フィッシャーz〕／多変量デルタ法）
線形推測（線形対比・直交分解／一般線形仮説 $C\beta=0$ のF検定／推定可能関数）
空間統計〔範囲表外〕（空間自己相関〔モランのI〕／バリオグラム／クリギング＝GLSの空間版）

医薬生物学（09-4X）

全体地図は医薬生物学分野ハブ（Phase 9）。疫学・臨床試験・診断のデータ。研究デザイン・効果指標・交絡調整（生存時間 Phase 8・カイ二乗 04-09・GLM 05-04・因果推論 09-06 が土台）。

疫学研究デザイン（コホート・ケースコントロール・横断・RCT／盲検化／エビデンス階層／ケースコントロール→OR）
効果の指標（リスク比・オッズ比・ハザード比・寄与危険・NNT／OR≈RRの条件／logスケールCI）
カテゴリカルデータ解析の応用（対数線形モデル／順序ロジット／マクネマー検定／CMH検定）
交絡の調整（層別・標準化〔直接法/間接法・SMR〕／マンテル-ヘンツェル要約／交絡vs効果修飾）
診断検査の性能評価（感度・特異度・PPV・ROC）（感度・特異度・PPV/NPV〔ベイズ〕／尤度比／ROC曲線・AUC）
処置効果・繰り返し測定（必要標本数の設計／反復測定分散分析・球面性／LOCFの問題）
メタアナリシス〔範囲表外〕（固定効果＝逆分散加重／変量効果・τ²／異質性I²／フォレスト・ファンネル）
競合リスク・線形混合モデル〔範囲表外〕（累積発生関数・原因別ハザード／Fine-Gray／線形混合モデル）

未作成（1級範囲で未ノート化）

1級は準1級までの全ドメインを記述式の深さで扱う。Phase 3〜8 の主要トピックは作成済み、Phase 9（統計応用）は共通＋4分野すべて完成。残るは統計数理のさらなる深掘りのみ。

統計応用（Phase 9）：✅ 全分野完成（共通09-01〜06・人文09-11〜15・社会09-21〜25・理工09-31〜34・医薬09-41〜48＋4分野ハブ09-10/20/30/40。差分ノート28＋目次/ハブ5）
統計数理（今後の深掘り候補）：Phase 3〜6 の1級記述レベルへのさらなる深掘り（漸近理論はデルタ法デルタ法と漸近理論の応用で着手済）。Phase 1〜8 の主要トピックは作成済み

典拠・版管理は curriculum/grade1_oyo_hani_reference.md を参照。