📊 対象級：1級　|　重要度：B（標準）

理工学分野ハブ ── Phase 9

この分野の位置づけ

1級「統計応用」で理工学を選択する受験者向けの固有手法ハブです。製造・実験・計測の現場データを扱うため、品質管理（工程の管理と能力評価）、信頼性工学（製品寿命・故障率）、実験計画、そして推定量の精度を支える漸近理論が主題になります。本テキストは体系化のため、選択分野にかかわらず4分野すべての基礎を押さえます。

土台は Phase 6 多変量・Phase 7 実験計画・Phase 8 確率過程/時系列：分散分析・直交表（ベイズ統計・実験計画（Phase 7 目次））、多変量解析（多変量解析（Phase 6 目次））、確率過程・時系列（確率過程・時系列・応用（Phase 8 目次））が前提。本章はこれらを工学データの文脈で拡張します。
4つの柱：(1) 品質を測り管理する（管理図・工程能力・信頼性）、(2) 推定量の関数の精度（デルタ法・漸近理論）、(3) 線形モデルの推測理論（線形対比・線形制約・一般線形仮説）、(4) 〔範囲表外〕空間データの解析（空間自己相関・クリギング）。
信頼性と寿命分布：故障時間の解析は指数分布・ワイブル分布（指数分布・ガンマ分布・ベータ分布）と、生存時間解析（生存時間解析）が土台です。
⚠️ 範囲・配点は改訂されうるため要最新確認。典拠は 2015.5.8版出題範囲表（curriculum/grade1_oyo_hani_reference.md）。

トピック一覧

品質管理　管理図（ $\bar X$ -R・p・c）・工程能力指数（ $C_p$ ・ $C_{pk}$ ）・信頼性（故障率・寿命分布・直列/並列系）
デルタ法と漸近理論の応用　推定量の関数 $g(\hat\theta)$ の漸近分散・分散安定化変換・多変量デルタ法
線形推測　線形対比・線形制約・一般線形仮説 $H_0:C\beta=0$ のF検定・推定可能関数
空間統計　〔範囲表外〕空間自己相関（モランのI）・バリオグラム・クリギング

共通・関連ドメイン

1級「統計応用」（Phase 9 目次）　統計応用ドメインの全体地図（共通＋4分野）
ベイズ統計・実験計画（Phase 7 目次）　ベイズ統計・実験計画（分散分析・直交表の本体）
多変量解析（Phase 6 目次）　多変量解析（主成分・判別等の本体）
確率過程・時系列・応用（Phase 8 目次）　確率過程・時系列（信頼性の寿命分布・時系列の本体）
分散分析　線形推測（線形対比・一般線形仮説）の出発点
ガウス・マルコフの定理とGLS　線形モデルの推測理論の土台