1級「統計応用」 ── Phase 9 目次
このドメインの位置づけ
1級は「統計数理」（Phase 1〜8 の理論）と「統計応用」の2科目。このドメイン（Phase 9）は後者を扱います。出題範囲表（2015.5.8版・公式が掲げる唯一の版／改訂時は要再照合）は 「共通した事項」＋「4分野固有事項」の二層構造です。受験は4分野（人文科学・社会科学・理工学・医薬生物学）から1分野を選択しますが、本テキストは体系化のため4分野すべての基礎を押さえます。
- 二層構造：共通章（09-0X）で土台を解説し、分野別章（09-1X〜09-4X）ではその分野で初めて出る固有手法だけを差分記述します。
- Phase 4〜8 が土台：共通手法の本体は既存ノートを参照します。重回帰→回帰・線形モデル（Phase 5 目次）、多変量→多変量解析（Phase 6 目次）、確率過程・時系列・生存時間→確率過程・時系列・応用（Phase 8 目次）、実験計画・ベイズ→ベイズ統計・実験計画（Phase 7 目次）、推定・検定→推定・仮説検定（Phase 4 目次）。Phase 9 はこれらを分野文脈で再構成する位置づけです。
- 用語：公式範囲表の表記（全角・カッコ書き等）を踏襲します。
- ⚠️ 範囲表に明示されないが過去問実績のあるトピック（統計的因果推論・傾向スコア、メタアナリシス、空間統計、競合リスク等）は「範囲表外（出題実績あり）」と明記して補足します。
09-0X 共通した事項
4分野に共通する土台。標本調査（標本調査法）・実験計画（フィッシャーの3原則）・重回帰・多変量・確率過程・時系列の本体は Phase 4〜8 を参照し、ここでは1級応用で新たに加わる論点を扱います。
- 研究の種類 実験研究・観察研究・調査の区別と妥当性
- ガウス・マルコフの定理とGLS OLSがBLUEとなる条件と一般化最小二乗法
- 状態空間モデル カルマンフィルタ。ARIMAを含む時系列の一般枠組み
- ブラウン運動 ウィーナー過程。ランダムウォークの連続極限
- SVM・非線形回帰・プロビット分析 共通の多変量・回帰手法の補完
- 統計的因果推論・傾向スコア 〔範囲表外〕処置効果の推定。社会・医薬の土台
分野別章
各分野のハブから固有手法へ辿れます（4分野すべて作成済み）。
- 人文科学分野ハブ（Phase 9） 数量化理論・コレスポンデンス分析・SEM・項目反応理論・潜在クラス
- 社会科学分野ハブ（Phase 9） 操作変数法・パネル分析・計量時系列（ARCH等）・経済指数
- 理工学分野ハブ（Phase 9） 品質管理・デルタ法・線形推測（◎Zack実務と親和）
- 医薬生物学分野ハブ（Phase 9） 研究デザイン・効果指標・カテゴリカル・交絡調整・ROC
関連ドメイン（共通手法の本体）
- 推定・仮説検定（Phase 4 目次）（推定・仮説検定）── 応用全分野の推測の土台
- 回帰・線形モデル（Phase 5 目次）（回帰・線形モデル）── 重回帰・GLM。9-2社会/9-4医薬の中核
- 多変量解析（Phase 6 目次）（多変量解析）── 9-1人文/9-3理工の多変量手法の本体
- ベイズ統計・実験計画（Phase 7 目次）（ベイズ統計・実験計画）── 実験計画法の本体
- 確率過程・時系列・応用（Phase 8 目次）（確率過程・時系列・応用）── 確率過程・時系列・生存時間の本体