CVP分析・損益分岐点の計算を完全マスターする
結論から
CVP分析（Cost-Volume-Profit Analysis）は「費用・販売量・利益の関係を分析する手法」です。核心は損益分岐点（Break-even Point）の計算で、固定費÷限界利益率という公式一本で算出できます。
試験では計算問題が頻出。公式の意味を理解した上で機械的に計算できるレベルまで持っていくことが目標です。
1. 費用の2分類：変動費と固定費
CVP分析では費用を以下の2種類に分けます。
| 種類 | 定義 | 例 |
|---|---|---|
| 変動費 | 売上高（生産量）に比例して増減するコスト | 材料費・仕入原価・外注費・包装費 |
| 固定費 | 売上高に関係なく一定額発生するコスト | 家賃・減価償却費・正社員給与・保険料 |
xychart-beta
title "費用の構造：変動費と固定費"
x-axis ["0", "2", "4", "6", "8", "10"]
y-axis "費用（万円）" 0 --> 1200
line [400, 560, 720, 880, 1040, 1200]
line [400, 400, 400, 400, 400, 400]
上の折れ線：総費用（固定費＋変動費）、下の水平線：固定費
2. 限界利益（貢献利益）
限界利益 = 売上高 − 変動費
限界利益率（%）= 限界利益 ÷ 売上高 × 100
= 1 − 変動費率限界利益の意味：売上高から変動費を引いた残り。まず固定費を回収するために使われ、その後が利益になります。
利益 = 限界利益 − 固定費
= 売上高 × 限界利益率 − 固定費限界利益の図解
flowchart LR
S["売上高\n100"]
S -->|"▲変動費 60"| MG["限界利益\n40"]
MG -->|"▲固定費 30"| OP["営業利益\n10"]
3. 損益分岐点（Break-even Point）
定義
損益分岐点とは、利益がちょうどゼロになる売上高（または販売量）の点です。
利益 = 0 のとき：
売上高 × 限界利益率 = 固定費
損益分岐点売上高 = 固定費 ÷ 限界利益率または変動費率を使って：
損益分岐点売上高 = 固定費 ÷（1 − 変動費率）損益分岐点グラフ
xychart-beta
title "損益分岐点グラフ（固定費400万、変動費率60%）"
x-axis ["0", "200", "400", "600", "800", "1000"]
y-axis "金額（万円）" 0 --> 1200
line [0, 200, 400, 600, 800, 1000]
line [400, 520, 640, 760, 880, 1000]
line [400, 400, 400, 400, 400, 400]
上から：売上高（45度線）、総費用線、固定費（水平線） 売上高線と総費用線の交点が損益分岐点
図1：損益分岐点グラフ（CVP図）— 固定費400万・変動費率60%・BEP=1,000万円
読み方： 売上高線（青）が総費用線（オレンジ）を下回る左側の薄赤領域が損失ゾーン、上回る右側の薄青領域が利益ゾーン。両線の交点がBEP（損益分岐点）で、そこから実際の売上高までの距離が「安全余裕」。安全余裕が大きいほど赤字になりにくい。
4. 計算例
前提：
- 売上高：1,000万円
- 変動費：600万円（変動費率60%）
- 固定費：280万円
計算：
限界利益 = 1,000 − 600 = 400万円
限界利益率 = 400 / 1,000 = 40%
損益分岐点売上高 = 280 / 0.4 = 700万円
現在の利益 = 400 − 280 = 120万円確認：売上高700万円時の利益
売上高700 × 40% − 固定費280 = 280 − 280 = 0円 ✓5. 安全余裕率・損益分岐点比率
安全余裕率（Margin of Safety）
安全余裕率（%）=（実際の売上高 − 損益分岐点売上高）÷ 実際の売上高 × 100
= 1 − 損益分岐点比率意味：売上高がどれだけ減少しても赤字にならない余裕度。高いほど安全。
損益分岐点比率（Break-even Ratio）
損益分岐点比率（%）= 損益分岐点売上高 ÷ 実際の売上高 × 100意味：現在の売上高のうち損益分岐点に達するまでに必要な割合。低いほど安全。
例（上記の数値を使用）：
損益分岐点比率 = 700 / 1,000 = 70%
安全余裕率 = 1 − 70% = 30%
（または (1,000 − 700) / 1,000 = 30%）解釈：現在の売上高1,000万円から30%（300万円）減っても赤字にならない余裕がある。
flowchart LR
BEP["損益分岐点売上高\n700万円\n（損益分岐点比率 70%）"]
ACT["実際の売上高\n1,000万円"]
MARGIN["安全余裕\n300万円\n（安全余裕率 30%）"]
BEP --> MARGIN --> ACT
6. 目標利益達成売上高
「目標利益Xを達成するための売上高」も同じ公式で求められます。
目標利益達成売上高 =（固定費 ＋ 目標利益）÷ 限界利益率例： 上記の前提で目標利益200万円を達成するには？
売上高 =（280 + 200）/ 0.4 = 480 / 0.4 = 1,200万円7. CVP分析の前提と限界
CVP分析には以下の前提（仮定）があります。
| 前提 | 実際との乖離 |
|---|---|
| 費用は変動費・固定費に完全分解できる | 準変動費・準固定費（段階的に変化）が存在する |
| 固定費は売上高に無関係に一定 | 規模が大きく変われば固定費も変化 |
| 単価・変動費率は常に一定 | 数量割引や原材料価格変動がある |
| 生産量＝販売量（在庫変動なし） | 実際は在庫変動が存在する |
試験では前提が成立するものとして計算します。ただし「CVP分析の限界」を問う理論問題も出るため、上記の前提を覚えておくことが必要です。
よくある疑問
Q. 限界利益と売上総利益の違いは何ですか？ A. 売上総利益は「売上高 − 売上原価」であり、売上原価の中に固定費（固定的な製造費用）が含まれています。限界利益は費用を「変動費か固定費か」で切り分けた指標で、売上原価をさらに分解して変動部分だけを引きます。費用の分け方が違います。
Q. 損益分岐点は数量（個数）でも求められますか？ A. はい。単価と変動費が1個当たりで与えられている場合は：
損益分岐点販売量 = 固定費 ÷ 単位限界利益
単位限界利益 = 単価 − 1個あたり変動費Q. 変動費率60%・限界利益率40%というのは何から何の割合ですか？ A. いずれも「売上高」に対する割合です。変動費率 + 限界利益率 = 100%の関係が成立します。
Q. 固定費が増えると損益分岐点はどうなりますか？ A. 損益分岐点売上高が上昇します（分子が大きくなるため）。逆に変動費を削減して限界利益率を上げると分母が大きくなり、損益分岐点が下がります。
まとめ
- 変動費：売上に比例 / 固定費：売上に無関係
- 限界利益 = 売上高 − 変動費（固定費回収の源泉）
- 損益分岐点売上高 = 固定費 ÷ 限界利益率
- 安全余裕率（高いほど安全）= 1 − 損益分岐点比率
- 目標利益達成売上高 =（固定費 + 目標利益）÷ 限界利益率
計算の手順：変動費率→限界利益率→損益分岐点売上高→安全余裕率、という流れで解く。