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シミュレーション・モンテカルロ法 全体目次

シミュレーションは「乱数で計算する」横断的な道具。解析的に解けない積分・確率・複雑な系を、乱数を振って数値的に近似する。モンテカルロ積分・分散減少・離散事象・MCMC・エージェントベースモデル — 統計から金融、最適化まで全分野を貫く計算実験の技法を体系化する。

このサイトの位置づけ

• 手法そのものと数値的挙動が主役：MCMCの推論応用はベイズ統計へ、待ち行列の理論はオペレーションズへ、ブートストラップの推定論は統計へ、サンプル平均近似は数理最適化へ、VaR評価は金融工学へ wikilink で繋ぐ

章別目次

• 第1章 シミュレーションの基礎 — [[01-00_シミュレーションの基礎_目次]]
• 第2章 乱数生成 — [[02-00_乱数生成_目次]]
• 第3章 モンテカルロ積分 — [[03-00_モンテカルロ積分_目次]]
• 第4章 分散減少法 — [[04-00_分散減少法_目次]]
• 第5章 離散事象シミュレーション — [[05-00_離散事象シミュレーション_目次]]
• 第6章 マルコフ連鎖モンテカルロ — [[06-00_マルコフ連鎖モンテカルロ_目次]]
• 第7章 エージェントベースモデル — [[07-00_エージェントベースモデル_目次]]
• 第8章 ブートストラップとリサンプリング — [[08-00_ブートストラップとリサンプリング_目次]]
• 第9章 応用 — [[09-00_応用_目次]]

関連分野（Mímisbrunnr）

• ベイズ統計（MCMCの推論応用）
• オペレーションズ（待ち行列の理論）
• 統計（ブートストラップ・並べ替え検定の推定論）
• 数理最適化（サンプル平均近似・シミュレーション最適化）
• 金融工学（VaRのモンテカルロ評価）