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🎓 レベル：応用　|　重要度：A（必須）

📎 前提：シナリオプランニング・リアルオプションと戦略的柔軟性。確率更新はベイズ統計

要点（BLUF）

1. 決定木のロールバックと EVPI

新製品の発売判断。成功（確率0.4）なら +500、失敗（0.6）なら −300。見送りは 0。

flowchart LR
  D{"発売する？"} -- "発売" --> C{"市場は？"}
  D -- "見送り" --> N["利得 0"]
  C -- "成功 0.4" --> S["+500"]
  C -- "失敗 0.6" --> F["-300"]
# 決定木のロールバック：発売 vs 見送り
p_succ = 0.40
pay = {"成功": 500.0, "失敗": -300.0}

ev_launch = p_succ * pay["成功"] + (1 - p_succ) * pay["失敗"]
ev_not = 0.0
best = max(ev_launch, ev_not)
print(f"発売のEV：{ev_launch:.1f} / 見送りのEV：{ev_not:.1f} "
      f"→ 最適は {'発売' if ev_launch > ev_not else '見送り'}（EV {best:.1f}）")

# 完全情報の価値 EVPI：未来が分かれば各状態で最善手を打てる
ev_perfect = p_succ * max(pay["成功"], 0) + (1 - p_succ) * max(pay["失敗"], 0)
evpi = ev_perfect - best
print(f"完全情報下のEV：{ev_perfect:.1f}")
print(f"完全情報の価値 EVPI：{evpi:.1f}")

出力：

発売のEV：20.0 / 見送りのEV：0.0 → 最適は 発売（EV 20.0）
完全情報の価値 EVPI：180.0
完全情報下のEV：200.0

（出力順は実行環境により前後しますが値は同じです。）

出力の意味：発売の期待値は +20 でわずかにプラス、だから発売が最適。ただし失敗時 −300 のリスクを抱えます。もし未来が完全に分かれば、成功と分かった時だけ発売（+500）、失敗と分かれば見送り（0）で、期待値は 200。その差 EVPI=180 が「完璧な情報に払える上限」です。−300 のリスクを避けられる価値が、情報の価値として 180 と定量化されました。情報収集の予算は、原理的に EVPI を超えてはいけません。

2. 不完全な調査の価値（EVSI）

完璧な情報は買えません。信頼性が「成功時に陽性 0.8／失敗時に陽性 0.3」の市場調査を考えます。ベイズで事後確率を更新し（更新の詳細はベイズ統計）、調査してから決める価値 EVSI を求めます。

p_succ = 0.40
pay = {"成功": 500.0, "失敗": -300.0}
best = 20.0   # 調査なしの最適EV（前節）

# 調査の信頼性
p_pos_succ, p_pos_fail = 0.80, 0.30          # P(陽性|成功), P(陽性|失敗)
p_pos = p_pos_succ*p_succ + p_pos_fail*(1 - p_succ)        # 陽性の周辺確率
post_pos = p_pos_succ*p_succ / p_pos                        # P(成功|陽性)
post_neg = (1 - p_pos_succ)*p_succ / (1 - p_pos)            # P(成功|陰性)

def ev_launch(ps):
    return ps*pay["成功"] + (1 - ps)*pay["失敗"]

ev_pos = max(ev_launch(post_pos), 0)         # 陽性なら発売/見送りの良い方
ev_neg = max(ev_launch(post_neg), 0)         # 陰性なら同上
ev_with_test = p_pos*ev_pos + (1 - p_pos)*ev_neg
evsi = ev_with_test - best

print(f"陽性確率 {p_pos:.2f}、事後成功確率 陽性{post_pos:.2f}/陰性{post_neg:.2f}")
print(f"検査後の最適EV：陽性→{ev_pos:.1f}, 陰性→{ev_neg:.1f}")
print(f"検査ありのEV：{ev_with_test:.1f}")
print(f"標本情報の価値 EVSI：{evsi:.1f}（EVPI 180.0 が上限）")

出力：

陽性確率 0.50、事後成功確率 陽性0.64/陰性0.16
検査後の最適EV：陽性→212.0, 陰性→0.0
検査ありのEV：106.0
標本情報の価値 EVSI：86.0（EVPI 180.0 が上限）

出力の意味：調査が陽性なら成功確率が 0.40→0.64 に上がり発売（EV 212）、陰性なら 0.40→0.16 に下がり見送り（EV 0）。調査してから決める価値は 106、調査なしの 20 を引いた EVSI=86 が「この調査に払える上限」です。完璧でない分、EVPI（180）より小さい。だから市場調査の費用が 86 未満なら実施が得、それ以上なら払い過ぎ。情報の価値を金額で評価できることが、決定分析の実務的な力です。

⚠️ よくある誤解

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