🗺️ このノートは 第1章「最適化の基礎」のハブ です。
第1章 ── 最適化の基礎枠組み
最適化とは「制約のもとで目的関数を最良にする解を見つける」こと。この章では、あらゆる最適化手法に共通する 言葉（目的関数・制約・実行可能領域） と 地図（問題分類・凸性・最適性条件） を整える。ここで作る直観が、線形計画から凸最適化まで全章の背骨になる。
トピック一覧
- 最適化問題とは — 目的関数・制約・実行可能領域、最小化と最大化（基礎）
- 最適化問題の分類 — 連続/離散・線形/非線形・凸/非凸の地図（基礎）
- 局所最適と大域最適・凸性の役割 — なぜ凸だと嬉しいか（標準）
- 最適性条件の地図 — 停留点・1次/2次条件・KKTの予告（標準）
- モデリングの作法 — 現実問題を変数と制約に翻訳する（基礎）
この章の位置づけ
- 凸性（局所最適と大域最適・凸性の役割）と最適性条件（最適性条件の地図）は全章で繰り返し使う。ここでは直観だけ作り、厳密な導出は 凸集合と凸関数・不等式制約とKKT条件 で深掘りする
- モデリング（モデリングの作法）は第9章 定式化の技法 へ繋がる
関連章
- 次章：線形計画 章目次
- 全体ハブ：数理最適化・OR 全体目次