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第6章 ── メタヒューリスティクス
凸でも全ユニモジュラでもない問題（計算複雑性とNP困難の地図）には、厳密解法が歯が立たないことがある。メタヒューリスティクスは 最適性を保証しない代わりに、大規模・非凸でも良い解を実用的な時間で見つける汎用戦略。鍵は「局所最適の罠からどう脱出するか」── 確率・記憶・集団という3つの工夫で攻める。
トピック一覧
- 局所探索と近傍 — 山登り・近傍・局所最適の罠（基礎）
- 焼きなまし法 — 温度と受理確率による確率的脱出（標準）
- タブー探索 — 記憶（タブーリスト）による脱出（標準）
- 遺伝的アルゴリズム — 選択・交叉・突然変異（標準）
- 粒子群最適化・群知能 — 集団による協調探索（標準）
この章の位置づけ
- 局所探索（局所探索と近傍）が全手法の基礎。「局所最適の罠」をどう脱出するかで分岐
- 確率（焼きなまし法）・記憶（タブー探索）・集団（遺伝的アルゴリズム・粒子群最適化・群知能）が脱出の3戦略
- 厳密解法（分枝限定法）との使い分け、非凸（局所最適と大域最適・凸性の役割）が前提
関連章
- 前章：凸最適化 章目次 次章：不確実性下の最適化 章目次
- 全体ハブ：数理最適化・OR 全体目次