🗺️ このノートは 第7章「不確実性下の最適化」のハブ です。
第7章 ── 不確実性下の最適化
これまでの章はデータ（係数・右辺）が確定している前提だった。だが現実の需要・価格・コストは不確か。不確実性下の最適化は「分布で備える（確率計画）」「最悪ケースで備える（ロバスト）」「リスク尺度で備える（CVaR）」という3つの哲学で、不確かさに頑健な意思決定を作る。
トピック一覧
- 確率計画法 — 2段階・多段階リコース・期待値最適化（発展）
- ロバスト最適化 — 不確実集合・最悪ケース・分布ロバスト（発展）
- サンプル平均近似（SAA） — モンテカルロで期待値を近似（標準）
- リスクを織り込む最適化（CVaR最小化） — VaR/CVaR・テールリスク（発展）
この章の位置づけ
- 確率計画（確率計画法）は分布を使い期待値を、ロバスト（ロバスト最適化）は集合を使い最悪ケースを最適化 ── 不確実性への2大アプローチ
- SAA（サンプル平均近似（SAA））はシミュレーション（モンテカルロ）と最適化の橋
- CVaR（リスクを織り込む最適化（CVaR最小化））は finance のリスク管理へ wikilink
- 双対理論（凸最適化問題と双対理論）がロバストの再定式化に効く
関連章
- 前章：メタヒューリスティクス 章目次 次章：ネットワーク最適化 章目次
- 全体ハブ：数理最適化・OR 全体目次