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🎓 レベル：標準　|　重要度：A（必須）

📎 前提：戦略のレベル（全社・事業・機能）（全社戦略＝成長と資本配分）

要点（BLUF）

1. 4つの成長ベクトルと期待NPV

flowchart TD
  subgraph 市場
    direction LR
  end
  A["市場浸透：既存製品×既存市場（低リスク）"]
  B["市場開拓：既存製品×新市場"]
  C["製品開発：新製品×既存市場"]
  D["多角化：新製品×新市場（高リスク）"]

外（新市場）や上（新製品）へ行くほど、未知が増えて成功確率が下がり、必要投資は増えます。各ベクトルに成功確率・成功時利得・投資額を与え、期待 NPV を計算します。

import numpy as np
import pandas as pd

# アンゾフの4成長ベクトル：成功確率・成功時利得・必要投資（合成データ・億円）
ansoff = pd.DataFrame({
    "成長ベクトル": ["市場浸透", "市場開拓", "製品開発", "多角化"],
    "成功確率":     [0.80, 0.55, 0.50, 0.30],
    "成功時利得":   [100, 200, 220, 500],
    "投資額":       [50, 90, 100, 180],
})
ansoff["期待利得"] = ansoff["成功確率"] * ansoff["成功時利得"]
ansoff["期待NPV"]  = ansoff["期待利得"] - ansoff["投資額"]
print(ansoff.to_string(index=False, float_format=lambda x: f"{x:.1f}"))

出力：

成長ベクトル  成功確率  成功時利得  投資額  期待利得  期待NPV
  市場浸透   0.8    100   50  80.0   30.0
  市場開拓   0.6    200   90 110.0   20.0
  製品開発   0.5    220  100 110.0   10.0
   多角化   0.3    500  180 150.0  -30.0

出力の意味：多角化は成功時利得が 500 と最大ですが、成功確率 0.3・投資 180 が重く、期待 NPV は −30 とマイナス。最も地味な市場浸透が期待 NPV 30 で最良です。「大きく当てれば凄い」案件ほど、確率と投資で割り引くと見劣りする——期待値で見ると派手な多角化が必ずしも得ではない、というのが第一の教訓です。

2. リスクと確実性等価：新規性のコスト

期待値が同じでも、ばらつき（リスク）は違います。成果は成功/失敗のベルヌーイなので、標準偏差は σ=利得p(1−p)\sigma = \text{利得}\sqrt{p(1-p)}。リスク回避を織り込んだ確実性等価 CE=期待NPV−12λσ2\mathrm{CE} = \text{期待NPV} - \tfrac{1}{2}\lambda\sigma^2 で評価します（λ\lambda はリスク回避度）。

import numpy as np
import pandas as pd

ansoff = pd.DataFrame({
    "成長ベクトル": ["市場浸透", "市場開拓", "製品開発", "多角化"],
    "成功確率":     [0.80, 0.55, 0.50, 0.30],
    "成功時利得":   [100, 200, 220, 500],
    "投資額":       [50, 90, 100, 180],
})
p   = ansoff["成功確率"].values
pay = ansoff["成功時利得"].values
inv = ansoff["投資額"].values

mean = p * pay - inv                  # 期待NPV
var  = (pay ** 2) * p * (1 - p)       # 成果のばらつき（分散）
std  = np.sqrt(var)
lam  = 0.001                          # リスク回避度
ce   = mean - 0.5 * lam * var         # 確実性等価

out = pd.DataFrame({
    "成長ベクトル": ansoff["成長ベクトル"],
    "期待NPV": mean, "リスク(σ)": std, "確実性等価CE": ce,
})
print(out.to_string(index=False, float_format=lambda x: f"{x:.1f}"))

出力：

成長ベクトル  期待NPV  リスク(σ)  確実性等価CE
  市場浸透   30.0    40.0     29.2
  市場開拓   20.0    99.5     15.1
  製品開発   10.0   110.0      4.0
   多角化  -30.0   229.1    -56.2

出力の意味：リスク（σ）は市場浸透 40 から多角化 229 へ跳ね上がります。リスクを織り込んだ確実性等価で見ると順位の差はさらに開き、多角化は −30 から −56.2 へ悪化。**リスク回避的な企業にとって、新規性の高い成長ほど「割り引かれる」**のです。もっとも、これは多角化が常に悪いという話ではありません——シナジーで成功確率や利得が変われば評価は一変します。それが次の多角化とシナジーのテーマです。

⚠️ よくある誤解

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