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🎓 第10章：発展トピック

第10章 発展トピック

本テキストの締めくくりとして、有限個のパラメータの枠を超える発展に触れます。関数そのものに事前を置くガウス過程、深層モデルに不確実性を持たせるベイズ深層学習、クラスタ数を固定しないノンパラメトリックベイズ——いずれも「事後 ∝ 尤度 × 事前」の原理を、無限次元・深層へ拡張したものです。

⚠️ 要最新確認：ベイズ深層学習・大規模ガウス過程・ノンパラメトリックベイズの実装は研究が速く動きます。最新の文献・ライブラリを確認してください。

トピック一覧

1. ガウス過程 — 発展
2. ベイズ深層学習と不確実性 — 発展
3. ノンパラメトリックベイズ — 発展

この章の骨格

• ガウス過程：関数への事前。カーネルが滑らかさを決め、事後は閉形式。データを補間し外挿で帯が広がる。
• ベイズ深層学習：NN の予測に不確実性を。認識的（減らせる）とアレアトリック（減らせない）。ディープアンサンブル等で近似。
• ノンパラメトリックベイズ：ディリクレ過程でクラスタ数を固定しない。スティック折り・CRP。$K\sim\alpha\log n$。

関連章

• 第7章 ベイズ線形回帰 — ガウス過程の有限次元版
• 第6章 VAEとELBOの共通構造 — 深層の変分推論
• 第8章 第8章 モデル評価と選択 目次 — クラスタ数選択の代替（ノンパラメトリック）
• 機械学習：混合ガウスモデルとEM・ニューラルネットの正則化・オートエンコーダとVAE

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