🎓 ベイズ統計・確率的プログラミング 体系テキスト（全体ハブ）
ベイズ統計テキスト 全体目次
ベイズ推論の枠組み → 共役事前分布 → MCMC → 階層モデル → 変分推論 → 回帰・評価 → 確率的プログラミングまでを、数理的裏付け＋自分の環境で実行できる Python コードで体系化します。各ノートには、コピペで動くコードと出力の解釈を添えています。
章別目次
- 第1章 ベイズ推論の枠組み — 事前・尤度・事後・ベイズ更新・点推定・区間
- 第2章 共役事前分布 — 共役性・ベータ二項・ガンマポアソン／指数・正規正規・指数型分布族
- 第3章 事後分布の解析と要約 — 点/区間/確率の要約・信用vs信頼・無情報/弱情報/ジェフリーズ事前・感度分析
- 第4章 MCMC — なぜサンプリング・MH・ギブス・HMC/NUTS・収束診断（numpyフル実装）
- 第5章 階層ベイズモデル — プーリング・収縮の数理・経験ベイズ・非中心化再パラメータ化
- 第6章 変分推論 — ELBOとKL・平均場CAVI・再パラメータ化・VAEとの共通構造
- 第7章 ベイズ回帰とGLM — ベイズ線形回帰・正則化＝MAP・ベイズGLM・階層回帰
- 第8章 モデル評価と選択 — 事後予測チェック・WAIC/DIC・交差検証LOO・ベイズファクター
- 第9章 確率的プログラミング — PPL概観・モデル記述から推論・診断とトラブルシュート（PyMC）
- 第10章 発展トピック — ガウス過程・ベイズ深層学習・ノンパラメトリックベイズ
統計・機械学習サイトとの関係
ベイズの基礎（事前事後・MAP・MCMC）は統計検定テキストの第7章にあり、重複させず wikilink で参照します。変分推論は機械学習テキストの VAE と、MAP 推定は正則化と地続きです。ベイズ側では「推論をどう組み立て、計算でどう実行し、モデルをどう評価するか」を、コードを動かしながら深めます。