Mímisbrunnr知恵の泉

← 経営戦略 一覧

🎓 レベル：応用　|　重要度：A（必須）

📎 前提：競争優位とは（持続的競争優位の源泉）（持続性 ρ・模倣障壁）・バリューチェーンとコスト構造（経験曲線）

要点（BLUF）

1. 先発 vs 後発：NPVの綱引き

先発は最初の LL 年を独占（年利潤 MM）し、後発が模倣で参入してからは複占（各社 DD）。ただし先発は市場創造コスト KK を先払いします。後発はそれを払わずに参入できます。

import numpy as np

M, D, r, T, K = 100.0, 40.0, 0.10, 20, 150.0   # 独占利潤/複占利潤/割引率/期間/創造コスト

def npv(cashflows):
    t = np.arange(len(cashflows))
    return np.sum(np.array(cashflows) / (1 + r) ** t)

print("先行リード L → 先発NPV, 後発NPV, 差")
for L in [1, 2, 3, 5]:
    pioneer  = [M] * L + [D] * (T + 1 - L)    # 先発：L年独占→以後複占
    follower = [0.0] * L + [D] * (T + 1 - L)  # 後発：L年は不在→以後複占（Kは不要）
    pio = npv(pioneer) - K                      # 先発は創造コストKを負担
    fol = npv(follower)
    print(f"  L={L}: 先発 {pio:7.1f}, 後発 {fol:7.1f}, 差 {pio - fol:+7.1f}")

出力：

先行リード L → 先発NPV, 後発NPV, 差
  L=1: 先発   290.5, 後発   340.5, 差   -50.0
  L=2: 先発   345.1, 後発   304.2, 差   +40.9
  L=3: 先発   394.7, 後発   271.1, 差  +123.6
  L=5: 先発   480.7, 後発   213.7, 差  +267.0

出力の意味：模倣リードが 1年しかないと、先発は創造コスト 150 を回収できず、タダ乗りの後発に 50 負けます（差 −50）。リードが2年に伸びると先発が逆転（+40.9）、5年なら +267 と圧勝。先発優位は「最初に出たこと」ではなく「どれだけ長く模倣されずに独占できたか」で決まるのです。模倣リード LL は、競争優位とは（持続的競争優位の源泉）の持続性 ρ\rho や特許・経験曲線（バリューチェーンとコスト構造）が生み出します。これらの障壁がなければ、先発は後発のための市場開拓役で終わります。

2. 必要な最小リード年数

創造コスト KK が大きいほど、回収により長い独占期間が要ります。先発が後発に勝つ最小リード L\*L^\* を KK ごとに求めます（先発が勝つ条件は M⋅年金係数(L)−K>0M \cdot \text{年金係数}(L) - K > 0）。

import numpy as np

M, D, r, T = 100.0, 40.0, 0.10, 20

def annuity(L):                                  # Σ_{t=0}^{L-1} 1/(1+r)^t
    return np.sum(1 / (1 + r) ** np.arange(L))

print("市場創造コスト K → 先発が勝つ最小リード L*")
for K in [50, 150, 300]:
    L_star = None
    for L in range(0, T + 1):
        if M * annuity(L) - K > 0:               # 独占期間の利得が創造コストを上回るL
            L_star = L; break
    print(f"  K={K}: 必要リード L* = {L_star} 年")

出力：

市場創造コスト K → 先発が勝つ最小リード L*
  K=50: 必要リード L* = 1 年
  K=150: 必要リード L* = 2 年
  K=300: 必要リード L* = 4 年

出力の意味：市場創造コストが小さい（K=50K=50）なら1年のリードで元が取れますが、大きい（K=300K=300）と4年の独占期間が必要です。先行投資が重い事業ほど、強い模倣障壁とセットでなければ先発は割に合わない。だから先発を狙うなら、特許・規模・スイッチングコスト・ネットワーク効果（ネットワーク効果（メトカーフとクリティカルマス））で LL を引き伸ばす手立てを同時に用意する必要があります。逆に障壁を築けないなら、あえて**速い後発（ファストフォロワー）**でタダ乗りする方が賢いこともあります。

⚠️ よくある誤解

関連ノート