🎓 第9章：発展トピック（要最新確認）
第9章 発展トピック
ブラック–ショールズ（第5章）は強力ですが、「ボラ一定・正規分布・連続経路」という仮定は現実と完全には合いません。その証拠が インプライドボラティリティ のボラティリティ・スマイルでした。この章では、その仮定を緩める発展モデル——ボラ自体を確率過程にする確率ボラティリティ、急変を取り込むジャンプ拡散——と、近年急速に広がる機械学習×ファイナンスを扱います。
この分野は研究・実務が日々動いているため、**個々のモデルの市場慣行や最新手法は「要最新確認」**として扱ってください。土台は第3章 ブラウン運動と幾何ブラウン運動・伊藤の補題 です。
トピック一覧
- 確率ボラティリティ（Hestonモデル） — 発展：Heston モデル、ボラの確率過程、裾の厚さとレバレッジ効果
- ジャンプ拡散モデル — 発展：Merton モデル、ポアソン・ジャンプによる急落とテール
- 機械学習とファイナンス — 発展：価格マップの学習・予測の難しさ・過学習の罠
関連章
- 第3章 ブラウン運動と幾何ブラウン運動 — 拡張の出発点 GBM
- 第5章 インプライドボラティリティ — 発展モデルが説明したいスマイル
- 機械学習テキスト全般（ML×ファイナンスの土台）