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🎓 レベル：基礎　|　重要度：A（必須） 📎 土台：重回帰分析（統計・回帰）・内生性とは（バイアスの源の地図）

要点（BLUF）

• パネルデータ ＝ 同じ個体 $i$ を複数時点 $t$ で観測したデータ（個体×時間）。クロスセクション（横断）と時系列（縦断）を合わせた構造。
• 最大の強みは、観測できない個体固有の交絡 $\alpha_i$（能力・経営文化・地理）を、個体内の差で消せること。クロスセクションでは不可能な内生性対策ができます。
• 基本の3モデル：交絡を無視するプールOLS、$\alpha_i$ を差で消す固定効果、$\alpha_i$ を確率変数とみなす変量効果（固定効果と変量効果）。

1. パネルの構造と種類

データは $y_{it}, x_{it}$（$i=1,\dots,N$ 個体、$t=1,\dots,T$ 時点）。

• バランスド／アンバランスド：全個体が全時点で観測されるか（欠測の有無）。
• ロング（$T$ 大）／ショート（$N$ 大・$T$ 小）：マクロのパネル（国×年）はロング寄り、ミクロ（家計×数年）はショート寄り。実証ミクロは $N$ 大・$T$ 小が典型で、推定の性質もそれに依存します。

2. なぜパネルは内生性に強いか

モデルを $y_{it}=\beta x_{it}+\alpha_i+u_{it}$ と書きます。$\alpha_i$ は時間で変わらない個体固有効果（観測できない能力など）。クロスセクション（1時点）では $\alpha_i$ が誤差に紛れ、$x_{it}$ と相関すれば欠落変数バイアス（内生性とは（バイアスの源の地図））。

パネルなら、各個体の時間平均との差をとる（within変換）と $\alpha_i$ が消えます：

$\alpha_i$ が左右から消えるので、$\alpha_i$ がどれだけ $x$ と相関していてもバイアスが生じません。「個体を自分自身と比べる」ことで交絡を封じる——これがパネルの核心です。

flowchart LR
    A["クロスセクション（1時点）"] --> B["個体固有効果 α_i が誤差に紛れる → 偏る"]
    C["パネル（個体×時間）"] --> D["within変換で α_i を消す → 時間不変の交絡に頑健"]

3. 限界：消せるのは「時間不変」だけ

固定効果が消せるのは時間で変わらない交絡だけです。時間とともに変わる交絡（景気で能力評価が変わる等）や、$x_{it}$ と $u_{it}$ の同時点での相関は残ります。また within 変換は時間内で変動しない変数（性別・出身地）の効果を推定できません（差をとると消えるため）。これらは操作変数（第3章）や動学パネル（動学パネルとGMM）で補います。

⚠️ よくある誤解・落とし穴

• 「パネルなら因果が出る」ではない：消せるのは時間不変の交絡だけ。時変交絡・逆因果は残ります。
• 「プールOLSで十分」ではない：$\alpha_i$ を無視すると、個体間の差を交絡ごと係数に混ぜてしまう。固定効果か変量効果を検討（固定効果と変量効果）。
• 「$T$ が短いと使えない」ではない：$N$ 大・$T$ 小（2時点でも）でも固定効果は機能します。むしろミクロ実証の主戦場。
• 標準誤差は個体クラスタが標準：同一個体内で誤差が相関するため、クラスタ頑健標準誤差（不均一分散と頑健標準誤差）を使う。

関連ノート

• 固定効果と変量効果（within変換とHausman検定）
• 差分の差分（DID）（パネルでの政策効果）
• 動学パネルとGMM（ラグ従属変数の罠）
• 内生性とは（バイアスの源の地図）（欠落変数バイアス）
• パネルデータ 目次
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