🎓 第1章：金融数学の基礎
第1章 金融数学の基礎
金融工学のすべての議論で使う「最小の語彙」をそろえる章です。価格づけは「将来のお金をいまの価値に直す（割引）」ことから始まり、運用は「どれだけ増えるか（リターン）」と「どれだけブレるか（リスク）」の2軸で測ります。ここを数式とコードで固めておくと、第2章以降のポートフォリオ理論・確率過程・デリバティブがすべて地続きで読めます。
確率・期待値・分散の定義そのものは統計検定テキストの 確率変数（離散・連続）と期待値・分散（統計）・期待値・分散の性質（線形性・和の分散・共分散）（統計）が土台です。ここではそれを「リターンとリスク」という金融の言葉に翻訳して使います。
トピック一覧
- 時間価値と現在価値・割引 — 基礎：いまの1円と将来の1円は価値が違う。割引と NPV
- 金利と複利 — 基礎：単利・複利・連続複利と実効年率
- リターンの測り方 — 基礎：単純リターンと対数リターン、算術平均と幾何平均
- リスクの測り方 — 基礎：分散・標準偏差・共分散・相関と分散投資
関連章
- 第2章 ポートフォリオ理論 — リターンとリスクを使って最適な配分を求める
- 第3章 確率過程と資産価格 — リターンの時間発展を確率過程でモデル化する
- 統計：確率変数（離散・連続）と期待値・分散・正規分布（標準正規・標準化）（土台）