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🎓 第4章：デリバティブと無裁定

第4章 デリバティブと無裁定

デリバティブ（派生証券）の価格は、需給ではなく無裁定（アービトラージ不在）の原理で決まります。「リスクなしで確実に儲かる取引は存在しない」という1つの仮定から、先物価格・オプション価格が一意に定まる——この強力な論法を組み立てる章です。クライマックスはリスク中立評価：複製ポートフォリオの考え方から、価格が「実世界の確率」ではなく「リスク中立確率」での期待割引値になることを導きます。これが第5章ブラック–ショールズの直接の前段です。

割引・連続複利は第1章 金利と複利、資産価格の確率モデルは第3章 幾何ブラウン運動による資産価格モデル が土台です。

トピック一覧

1. 先物・先渡しと無裁定価格 — 標準：$F=S_0e^{rT}$ とキャッシュ・アンド・キャリー
2. オプションの基礎 — 基礎：コール・プットのペイオフと本質価値
3. プットコールパリティ — 標準：$C-P=S_0-Ke^{-rT}$ を無裁定で導く
4. 二項モデルとリスク中立評価 — 標準：複製ポートフォリオ・リスク中立確率・多期間二項木

関連章

• 第1章 金利と複利 — 連続複利と割引
• 第3章 幾何ブラウン運動による資産価格モデル — 価格の確率モデル
• 第5章 ブラック–ショールズ・第6章 数値計算 — 二項モデルの連続極限と実装