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🎓 第2章：ポートフォリオ理論

第2章 ポートフォリオ理論

第1章でそろえた「リターン」と「リスク」の2軸を使い、複数資産をどう組み合わせるのが最適かを数理で決める章です。マーコウィッツの平均分散分析から出発し、効率的フロンティア、リスクフリー資産を加えた接点ポートフォリオ、そして均衡価格モデルである CAPM までを、最適化のコードを動かしながら組み立てます。

土台は第1章 リスクの測り方 の共分散・相関と、統計 分散共分散行列・相関行列（統計）。最適化の数理は機械学習 凸最適化の基礎（機械学習）と地続きで、ベータ推定は統計 単回帰分析（統計）の回帰そのものです。

トピック一覧

  1. 平均分散分析 — 標準：期待リターン w⊤μ\mathbf{w}^\top\boldsymbol\mu とリスク w⊤Σw\mathbf{w}^\top\Sigma\mathbf{w}
  2. 効率的フロンティア — 標準：最小分散ポートフォリオ・効率的フロンティア・接点ポートフォリオ
  3. CAPMと証券市場線 — 標準：E[Ri]=Rf+βi(E[Rm]−Rf)E[R_i]=R_f+\beta_i(E[R_m]-R_f)・ベータ・SML
  4. シャープレシオとパフォーマンス評価 — 標準：シャープレシオ・接点＝最大シャープ・各種指標

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