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🎓 第5章：離散事象シミュレーション

第5章 離散事象シミュレーション

ここまでは「積分・期待値を乱数で推定する」静的なモンテカルロでした。本章は時間とともに状態が変わる系を扱います。待ち行列・在庫・窓口のように、状態が離散的なイベント（到着・退出・補充）で飛び飛びに変化する系は、何も起きない時間を飛ばして「次の事象」へクロックをジャンプさせる離散事象シミュレーション（DES）で効率的に再現できます。待ち行列の理論（M/M/1 の公式など）はオペレーションズの領分なので、ここは実装と数値挙動に集中し、理論値との照合で正しさを確かめます。

トピック一覧

1. 離散事象シミュレーションとは — 基礎
2. 待ち行列のシミュレーション — 標準
3. 在庫・窓口のモデル化 — 標準
4. 出力解析（過渡・定常・複製） — 発展

この章の要点

• イベント駆動：未来事象リスト（FEL）に次の事象を入れ、クロックを次の事象時刻へ飛ばす。固定刻みより効率的。
• 待ち行列シミュ：到着・サービスを指数分布で生成し、平均待ち時間・行列長を実測。M/M/1 の理論値と一致を確認。
• 在庫モデル：(s,S) 方策＋リードタイムで、発注点を上げるほど在庫保有が増え欠品が減るトレードオフを実証。
• 出力解析：空状態スタートの過渡（warm-up）は定常値を過小評価する。ウォームアップ除去と複製による信頼区間で正しく評価。

関連章

• オペレーションズ：待ち行列の基礎とリトルの法則・M/M/1 待ち行列モデル・M/M/c 待ち行列と窓口設計（理論）
• オペレーションズ：安全在庫と発注点・定量発注と定期発注（在庫理論）
• 第1章 モデル化の流れ（系・状態・入力・出力） — 系・状態・入力・出力の枠組み
• 第9章 シミュレーション最適化 — DES を目的関数にした最適化

上位ハブ

• シミュレーション・モンテカルロ法 全体目次