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🎓 第2章：期待効用理論

第2章 期待効用理論

「不確実な結果をどう評価して選ぶべきか」に、規範的な答えを与えるのがこの章です。素朴には期待値（金額の平均）で選びたくなりますが、それでは説明できない現象（サンクトペテルブルクの逆説）があります。そこで、結果そのものではなく結果の効用の期待値で評価する——これが期待効用理論で、von Neumann–Morgenstern の公理から導かれる規範的意思決定の背骨です。

効用関数の凹凸にリスク選好が現れ、確実性等価とリスクプレミアムでリスク回避の強さを金額で測れます。最後に、この美しい理論にも現実の人間が従わない反例（Allais・Ellsberg）を見て、第8章の行動意思決定への橋を架けます。規範（どう選ぶべきか）と記述（実際どう選ぶか）が割れる、その境目までを扱う章です。

トピック一覧

1. 期待値原理とその限界（サンクトペテルブルクの逆説） — 基礎：なぜ期待値だけでは不十分か（サンクトペテルブルクの逆説）
2. 期待効用と効用関数 — 標準：von Neumann–Morgenstern の公理と期待効用
3. リスク選好と効用の凹凸 — 標準：リスク回避＝凹関数・Jensenの不等式
4. 確実性等価とリスクプレミアム — 標準：Arrow–Pratt の絶対／相対リスク回避度
5. 期待効用への反例（Allais・Ellsberg） — 発展：Allais・Ellsberg と独立性公理の破れ
6. 確率優越（一次・二次の確率支配） — 発展：効用を特定せず分布で順序づける（FSD/SSD）

関連章

• 第1章 意思決定の枠組み — 合理的意思決定のプロセス：合理性の公理がここで効用に結実
• 第5章 リスク測度 — 効用とは別の角度からリスクを測る（VaR・CVaR）
• 第8章 行動意思決定 — プロスペクト理論：期待効用の記述的な修正
• 金融工学：効用とリスクプレミアム・CAPM の土台と相互リンク
• 意思決定分析・リスク分析 全体目次