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🎓 レベル：基礎　|　重要度：A（必須） 📎 土台：重回帰分析（統計・OLS）・仮説検定の枠組み（帰無仮説・対立仮説・p値・有意水準）（統計）・バックドア基準と識別（因果推論）

要点（BLUF）

• 推定と識別は別物。OLS の $\hat\beta=(X^\top X)^{-1}X^\top y$ は必ず計算できる（推定）。それが因果効果かは、仮定が満たされるかで決まる（識別）。
• 計量経済学の核心は推定式ではなく、**「この係数を因果として読んでよい条件は何か」**という識別の問い。だから回帰の機械は統計へ、識別の言葉は因果へ引用します。
• 因果として読める鍵は外生性 $E[u\mid x]=0$（説明変数が誤差と無相関）。これが壊れる状況が内生性で、本テキストの全トピックの出発点です。

1. 回帰のおさらいは統計に預ける

単回帰・重回帰・最小二乗・標準誤差・$t$/$F$ 検定といった機械は、すべて統計テキストにあります（単回帰分析・重回帰分析・仮説検定の枠組み（帰無仮説・対立仮説・p値・有意水準））。ここで再導出はしません。

押さえるのは1点だけ。OLS が最良線形不偏推定量（BLUE）になるのはガウス・マルコフ仮定のもとで、その中心が

という外生性（条件付き平均ゼロ）です。これが成り立てば $\hat\beta$ は真の $\beta$ に一致します。

2. 識別＝係数に因果的意味を与える条件

同じ $\hat\beta=0.5$ でも、「$x$ が1増えると $y$ の予測が0.5増える」（予測的）と「$x$ を介入で1増やすと $y$ が0.5増える」（因果的）はまったく別の主張です。後者を主張できる条件を与えるのが識別（バックドア基準と識別・識別の仮定）。

flowchart LR
    A["観察データ（x, y）"] --> B["推定: OLS で β̂ を計算"]
    B --> C{"外生性 E[u|x]=0 は成り立つ？"}
    C -->|"Yes（識別OK）"| D["β̂ を因果効果として読める"]
    C -->|"No（内生性）"| E["β̂ は偏る → IV・パネル等が必要"]

回帰で因果を取り出す王道は、交絡をすべて説明変数に入れて条件付き独立を作るバックドア調整（回帰による調整とその限界）。ただし経済データでは交絡（能力・期待・制度）が観測できないことが多く、ここで調整が破綻します。

3. 計量経済学はこの破綻の先を扱う

外生性が観測変数の調整だけでは確保できないとき、計量経済学は別ルートで識別します——外生的な変動を借りる操作変数（第3章）、個体固有の交絡を差で消す固定効果（第4章）、自然実験のDID（差分の差分（DID））。いずれも「外生性をどう作り直すか」の工夫です。

⚠️ よくある誤解・落とし穴

• 「$R^2$ が高い＝良いモデル」ではない：あてはまりの良さは因果と無関係。内生性があれば $R^2$ が高くても係数は偏ります。
• 「変数をたくさん入れれば交絡を潰せる」ではない：観測できない交絡は入れられないし、過剰調整（過剰調整とMバイアス）で逆に偏ることもあります。
• 「有意＝因果」ではない：$t$ 検定が通るのは「係数がゼロでない」だけ。その係数が因果かは識別の問題で、検定は何も保証しません。

関連ノート

• 内生性とは（バイアスの源の地図）（外生性が壊れる3つの源）
• 計量経済学とは・経済データの特徴（なぜ経済データで外生性が壊れるか）
• 重回帰分析・仮説検定の枠組み（帰無仮説・対立仮説・p値・有意水準）（統計・推定の機械）
• バックドア基準と識別・識別の仮定（因果推論・識別）
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• 計量経済学 全体目次