🎓 金融工学・ファイナンス 体系テキスト（全体ハブ）
金融工学テキスト 全体目次
金融数学の基礎 → ポートフォリオ理論 → 確率過程と資産価格 → デリバティブと無裁定 → ブラック–ショールズ → 数値計算 → 金利モデルと債券 → リスク管理 までを、確率論の応用として、数理的裏付け＋自分の環境で実行できる Python コードで体系化します。各ノートには、コピペで動くコードと出力の解釈を添えています。
このテキストの立ち位置
金融工学は「不確実な将来のキャッシュフローに、いま値段をつける」学問です。土台は確率論——確率・分布・期待値分散・確率過程・ブラウン運動です。これらは統計検定テキスト・ベイズ統計テキストで扱っているので、重複は書かず wikilink で参照し、金融側では「価格づけ・リスク・最適配分を、どう数理で組み立て、コードでどう計算するか」の差分に集中します。
章別目次
- 第1章 金融数学の基礎 — 時間価値と割引・金利と複利・リターンの測り方・リスクの測り方
- 第2章 ポートフォリオ理論 — 平均分散分析・効率的フロンティア・CAPM・シャープレシオ
- 第3章 確率過程と資産価格 — ランダムウォークと効率的市場仮説・ブラウン運動と幾何ブラウン運動・伊藤の補題・GBM 資産価格モデル
- 第4章 デリバティブと無裁定 — 先物・先渡し・オプションの基礎・プットコールパリティ・二項モデルとリスク中立評価
- 第5章 ブラック–ショールズ — BS方程式の導出・BS公式・グリークス・インプライドボラティリティ
- 第6章 数値計算 — モンテカルロ法・二項木・有限差分法・分散減少法
- 第7章 金利モデルと債券 — 債券価格とイールドカーブ・デュレーションとコンベクシティ・短期金利モデル
- 第8章 リスク管理 — VaR・CVaR（期待ショートフォール）・バックテストとストレステスト
- 第9章 発展トピック — 確率ボラティリティ・ジャンプ拡散・機械学習×ファイナンス（要最新確認）
統計・ベイズ・機械学習サイトとの関係
金融工学のすべての土台は確率論です。重複させず、次のように参照します。
- 確率過程・ブラウン運動：統計 確率過程（マルコフ連鎖・ポアソン過程）・ブラウン運動（資産価格モデルの土台）
- 確率・分布・期待値分散：統計 確率変数（離散・連続）と期待値・分散・正規分布（標準正規・標準化）
- パラメータ推定・不確実性：ベイズ統計テキスト（ボラティリティ推定・事後予測）
- 最適化（ポートフォリオ）：機械学習 凸最適化の基礎・勾配降下法
金融側では「不確実性に値段をつける」という一点に向けて、これらの道具を組み合わせていきます。